Природа и сила математики

Source page: http://www.lehigh.edu/~dmd1/book.html

Дональд М. Дэвис

Эта книга была опубликована Princeton University Press в декабре 1993 года в мягкой обложке под ISBN 0-691-02562, но Принстон продал все свои копии. Она была переиздана Dover Publications в декабре 2004 г. Новый ISBN: 0-486-43896-1, цена составляет 19,95 дол. Новые и подержанные копии доступны на amazon.com.

Реклама издателя выглядит следующим образом:

В этой привлекательной книге, Дональд Дэвис объясняет некоторые из наиболее интересных идей в области математики к неспециалисту, выделяя их философский и исторический интерес, их часто удивительное применение, и их красоту. Три основные темы, обсуждаемые в неевклидовой геометрии, с его применением к теории относительности; теория чисел, с его применением в криптографии; и фрактал, которые являются применением в искусстве, среди других областей, ранней математической работы на итерации. Другие темы включают в себя влияние греческой математики на законы Кеплера о движении планет, и теоретическую работу, которая привела к созданию компьютеров.

Предполагая, что читатель имеет некоторый фон в основной алгебре и геометрии, Дэвис опирается на упражнения для разработки некоторых важных понятий. Эти упражнения предназначены для улучшения способности читателя в логике, и позволить ему или ей на самом деле испытать математику в более продвинутых уровнях.

Содержание

  • 1. Некоторые аспекты греческой математики
    • 1.1 пи и иррациональные числа: введение в греческую математику
    • 1.2 Геометрия Эвклида
    • 1.3 Греческие математики и Кеплер
  • 2. Неэвклидова геометрия
    • 2.1 Формальные системы аксиом
    • 2.2 Предшественники неэвклидовой геометрии
    • 2.3 Гиперболическая геометрия
    • 2.4 Сферическая геометрия
    • 2.5 Модели гиперболической геометрии
    • 2.6 Геометрия Вселенной
  • 3. Арифметика
    • 3.1 Простые числа
    • 3.2 Алгоритм Эвклида
    • 3.3 Конгруэнтность арифметическая
    • 3.4 Малая теорема Ферма
  • 4. Криптография
    • 4.1 Некоторые основные методы криптографии
    • 4.2 Криптография с открытым ключом
  • 5. Фракталы
    • 5.1 Фрактальная размерность
    • 5,2 Итерация и компьютеры
    • 5.3 Мандельброт и множества Жюлиа

 

Leave a Reply